主頁菌語

    學(xué)術(shù)論文和大眾讀物的寫作語言幾乎是兩個語種。各學(xué)科建立了***的語言體系，將大眾與外行排除在外。特別是經(jīng)濟學(xué)，近幾十年來對數(shù)學(xué)工具的偏愛，不建模型都不好意思發(fā)paper,讓這門學(xué)科的前沿成果閱讀門檻越來越高。一些問題，經(jīng)濟學(xué)家可能已經(jīng)能用數(shù)學(xué)工具說清楚，但因為數(shù)學(xué)符號太費解，可能一直被隔離在高冷的paper中，公共討論仍在另一個文字的維度上爭論。

    所以要翻譯，要說人話。因此有了這篇杜老師把論文重新改寫而來的小文，沒有經(jīng)濟學(xué)專業(yè)背景，也能看懂醫(yī)療行業(yè)的價格管制模型，推導(dǎo)得出“提高診金能降低醫(yī)療費用”的結(jié)論——你可以檢驗每一步邏輯，決定被說服還是反駁。來做個智力小游戲吧——社科院經(jīng)濟所公共政策研究中心副主任 杜創(chuàng)

    1“所有模型都是錯的，不過有些挺管用”

    過度醫(yī)療在中國挺嚴(yán)重的，地球人都知道。 不少人還同意：診費被管制得太低，才有了“以藥補醫(yī)”、“以檢補醫(yī)”.還用費勁巴拉的寫個數(shù)學(xué)模型嗎？豈不是簡單問題復(fù)雜化？

    記得國外有位經(jīng)濟學(xué)大牛（是誰記不得了）說過：“All Models are wrong, but some are useful”. 翻成人話就是：“所有模型都是錯的，不過有些挺管用”.世事復(fù)雜無比，經(jīng)濟學(xué)模型卻要做抽象而“武斷”的假設(shè)，忽略許多許多。沒有模型是對現(xiàn)實的百分百描述，所以說都是錯的。但是模型抽出最重要的因素，然后讓數(shù)理邏輯說話，達到“片面的深刻”.除非你睿智如科斯，否則怎敢保證洋洋萬言，中間沒有一個邏輯漏洞？

    就說醫(yī)藥分開改革吧！有種論證說，原來醫(yī)生為了多掙100元，要多開藥，藥是有成本的，結(jié)果醫(yī)療費用可能會多300元；現(xiàn)在提高診費，統(tǒng)一收100元，就不用多開藥了，醫(yī)療費用只會多出100元。豈不是省了患者負(fù)擔(dān)？這論證對嗎？看上去對。經(jīng)濟學(xué)模型卻會告訴你，大致對，但不夠準(zhǔn)確。

    閑言少述，現(xiàn)在說說過度醫(yī)療這件事，寫個數(shù)學(xué)模型，會在純文字推理之外，有哪些額外的收獲。

    2模型的第一步：做假設(shè)

    假設(shè)有若干患者，得的是某某病。哎，我不是醫(yī)生，還是別舉具體疾病名稱和療法了吧，免得露怯。病情可能較輕，簡單吃幾盒國產(chǎn)藥就行啦（簡單治療）。也可能較重，需要復(fù)雜治療，比如住院啊，做手術(shù)啊，吃高端進口藥啊。輕病也可以復(fù)雜治，重病不可以簡單治。因此在這個模型里，過度醫(yī)療就被定義為輕病復(fù)雜治。患者不知道要簡單，還是復(fù)雜，這事兒得問醫(yī)生。在診斷病情上，醫(yī)生有信息優(yōu)勢，患者處于劣勢，這就是信息不對稱。不過患者也有信息優(yōu)勢，那就是患者有窮有富，醫(yī)生不能準(zhǔn)確地知道。且慢，醫(yī)生有許多法子知道吧？比如看看醫(yī)保類型、看看患者穿著、談吐。很對，所以我們才看到職工醫(yī)保均次費用遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于居民醫(yī)保、新農(nóng)合??！可是在職工醫(yī)?；蜃再M患者內(nèi)部是什么情形呢？醫(yī)生總有不能直接瞧準(zhǔn)的時候。那我們的模型就暫時忽略醫(yī)生可以直接觀察到患者收入的部分，且只看觀察不到患者收入的部分，因為這比較有趣。

    說完需方說供方。假設(shè)對醫(yī)院/醫(yī)生而言，復(fù)雜治療的成本高于簡單治療。醫(yī)院也沒欺騙患者，明明只是提供了簡單治療，卻按復(fù)雜治療收費。這后一個假設(shè)又可能會遭到反駁。你可以舉出好多欺騙的例子來。是，經(jīng)濟學(xué)上這叫Overcharge（過度收費），有好多研究成果，我就不湊熱鬧了。只說Overtreatment（過度醫(yī)療），也就是前面說的，輕病給復(fù)雜治了。

    上面這些假設(shè)都用數(shù)學(xué)符號寫出來，就完成了模型的第一步。寫到這，你可能已經(jīng)看到做模型的好處了。為推出結(jié)論，你究竟假設(shè)了什么，一條一條寫出來吧。不寫明白？后面就沒法解數(shù)學(xué)方程?。≈挥梦淖?，兩個觀點相左的人也許要辯論好久才會發(fā)現(xiàn)，他們其實只是前提假設(shè)不同，其實沒什么沖突。

    3模型的第二步：看看有哪些策略

    現(xiàn)在假設(shè)你是醫(yī)院/醫(yī)生，準(zhǔn)備怎么選擇費用/診斷策略呢？掰指頭數(shù)吧，主要就這么幾種可能：

    （1）不管患者病輕、病重，一律選擇簡單治療。然后定個最優(yōu)價。

    （2）不管患者病輕、病重，一律選擇復(fù)雜治療。然后定個最優(yōu)價。

    （3）誠實的治療：患者輕病簡單治、重病復(fù)雜治。定價方法：那就是簡單治療的利潤等于復(fù)雜治療的利潤。但是可以證明，最好是兩步定價法：第一步收診費，第二步收治療費。而且讓診費就等于那個利潤，讓治療費等于成本。

    （4）沒有過度醫(yī)療的差別定價（price discrimination,學(xué)界一般翻譯為價格歧視，指經(jīng)營者以不同價格向不同顧客***同一種物品，但售給不同顧客的物品數(shù)量或質(zhì)量可能有差別）。出示兩組價格列表供患者選擇。第一組，就是誠實的治療方案（3）；第二組，就是方案（1）。

    （5）有過度醫(yī)療的差別定價：都不收診費，但是給復(fù)雜治療定個高價，簡單治療定個低價，而且復(fù)雜治療的利潤高于簡單治療。

    你還可以想出其他方案來，但是很容易證明，其他方案都不如這五個方案。（除了第6節(jié)將要提到的一個特殊方案。）4模型的第三步：解模型，過度醫(yī)療是特殊的差別定價比較上面五個方案，哪個方案給醫(yī)院/醫(yī)生的利潤最大呢？嚴(yán)格的數(shù)學(xué)計算表明（此處略去若干字），在自由市場里，方案（4）是利潤最大化的方案。如果你學(xué)過微觀經(jīng)濟學(xué)，會立即明白：這不就是第二類差別定價嗎？是的。（1）（2）（3）這三個方案都沒有辦法自動甄別患者收入，（4）（5）卻有這個功能。實施方案（4）的結(jié)果將是，高收入者選擇第一組，低收入者選擇第二組。實施方案（5）的結(jié)果將是，不論病情輕重，高收入者被復(fù)雜治療，因此總能治好病，但可能被過度醫(yī)療了；低收入者被簡單治療，只能以一定的概率治好病，因此面臨診療不足的問題。（不過兩種方案里，高收入和低收入的分界線略有差別。）按照經(jīng)濟學(xué)學(xué)術(shù)論文的慣例，每解出一個結(jié)論，后面得補一段直覺解釋。我要重點說說：自由定價的時候，為什么（4）優(yōu)于（5）。

    首先，如果你學(xué)過中級微觀經(jīng)濟學(xué)，那么也不用聽我說直覺了。因為所有第二類差別定價都有一個特征：在低端有效率扭曲，在高端卻沒有。（說白了，就是窮人沒有得到最有效的治療）為什么低端存在效率扭曲，也就是窮人沒有得到有效的治療呢？是為了不讓富人冒充窮人。茅于軾老先生說，保障房只能建公共廁所，也是這個道理。其實這個建議對窮人好，卻被罵！為什么在高端沒有扭曲呢？那是高端消費者的“信息租”,是對其擁有私人信息的回報。方案（4）、（5）在低端都有效率扭曲，但是方案（5）還在高端有效率扭曲，方案（4）卻沒有。

    其次，如果你沒有學(xué)過中級微觀經(jīng)濟學(xué)，也許下面的直覺解釋有用（直覺解釋只是舉例幫助解釋模型結(jié)論，不代表事實的全部）。假設(shè)醫(yī)院現(xiàn)在實施的是方案（5）——有過度醫(yī)療的差別定價：都不收診費，但是給復(fù)雜治療定個高價，簡單治療定個低價，而且復(fù)雜治療的利潤高于簡單治療。我有一個改進辦法，且稱為“改進方案甲”.想象實施方案（5）的醫(yī)院有兩個醫(yī)生：高年資醫(yī)生和低年資醫(yī)生。復(fù)雜治療成本400元，簡單治療成本200元。高年資醫(yī)生只做復(fù)雜治療，價格500元，利潤100元；低年資醫(yī)生只做簡單治療，價格250元，利潤50元?，F(xiàn)在低年資醫(yī)生照舊，高年資醫(yī)生改一改治療和收費方式，改成：也有復(fù)雜治療，也有簡單治療，復(fù)雜治療收費仍是500元，簡單治療收費300元，也就是誠實治療（因為兩種方式利潤相同，高年資醫(yī)生沒有動機過度醫(yī)療）。

    改了方式后，在每個病人身上，高年資醫(yī)生得到的利潤不變，還是100元。而且，由于患者可能只需接受簡單治療，費用下降了，需求會增加，總利潤也會增加。但是，“改進方案甲”有一個問題：患者先到高年資醫(yī)生看病，醫(yī)生誠實治療，若是復(fù)雜治療，也就認(rèn)了。若只需要簡單治療，跑到低年資醫(yī)生不是更好？便宜50塊?。∷愿吣曩Y醫(yī)生實施“改進方案甲”,可能搞不下去，似乎還得回到只做復(fù)雜治療上。且慢，有個法子。所有問診高年資醫(yī)生的患者，見到醫(yī)生之前，你先交100塊診費再說。后面不論簡單治療、復(fù)雜治療，我都按成本收費。這么一改，收的費用和“改進方案甲”沒變，但是收的步驟變了，這就是方案（4）。

    所以我們看到，如果沒有診費管制，哪怕醫(yī)生/醫(yī)院追求利潤最大化，也不會過度醫(yī)療。反而是診費被管制了，無法實施方案（4），只有方案（5）是次優(yōu)的啦，就是過度醫(yī)療。

    5這個模型描述了現(xiàn)實嗎？

    寫完這個模型，好多看到的人有疑問。比如說吧：

    方案（5）說什么給復(fù)雜治療定個高價，給簡單治療定個低價，好像醫(yī)院可以定價似的。醫(yī)療服務(wù)、藥品價格不是統(tǒng)統(tǒng)被管制了嗎？怎么定價？回答：模型里說的“價格”,其實是指復(fù)雜治療、簡單治療的費用，不是物價局說的那個價格。

    方案（4）現(xiàn)實嗎？怎么實現(xiàn)？2012年開始，北京市試點取消“以藥補醫(yī)”,建立醫(yī)事***制度。具體措施包括取消掛號費和診療費，廢止15% 的藥品加成政策，藥品實行進價消瘦；建立醫(yī)事***制度，普通門診、副主任醫(yī)師、主任醫(yī)師、知名專家醫(yī)事***分別為42、60、80、100元。醫(yī)事***部分，醫(yī)保統(tǒng)一報銷40元，也就是說，患者選擇最低等次的醫(yī)事***，只需要自付2元。

    追問：你這文章是給北京市醫(yī)改做論證用的吧？還真不是。學(xué)術(shù)圈內(nèi)人都知道，嚴(yán)肅的學(xué)術(shù)論文發(fā)表周期是很長很長的，不是今天寫了明天就可以發(fā)。小文正式發(fā)表在2013年1月，但是2011年就寫出來了??！有證據(jù)：網(wǎng)上可以搜到，這篇文章2011年在中國經(jīng)濟學(xué)年會宣讀過。哎，我和朱教授還有一篇嚴(yán)肅的學(xué)術(shù)論文，2012年初就寫出來了，還沒發(fā)呢！

    6意外發(fā)現(xiàn)：以藥補醫(yī)VS以檢補醫(yī)

    當(dāng)診費受管制，方案（4）有一種扭曲的實現(xiàn)方式：多做檢查。本來方案（4）中第一組是要收診費的，比如100塊；現(xiàn)在不讓收了，那也可以通過做一項不必要的檢查收這100塊?。《嘧鰴z查和多開藥有什么不同？藥品成本很高??！大型檢查設(shè)備只要買回來了，放在那兒用，邊際成本接近于0!比較起來看，以檢補醫(yī)抬高醫(yī)療費用的程度比以藥補醫(yī)小（這是一個原則上可以用計量經(jīng)濟學(xué)方法檢驗的結(jié)論）。當(dāng)然，“以檢補醫(yī)”不是人人都玩得起的，大型檢查設(shè)備固定投入高??！所以在兩者間有一個權(quán)衡。模型預(yù)測：越是小醫(yī)院，越是以藥補醫(yī)。這也是一個原則上可以檢驗對或錯的結(jié)論。

    7模型之外

    經(jīng)濟學(xué)模型抽象掉了許多現(xiàn)實因素。比如，小文沒有考慮醫(yī)保，沒有考慮醫(yī)療機構(gòu)之間的競爭，沒有考慮醫(yī)院內(nèi)部的委托代理關(guān)系（比如醫(yī)生和醫(yī)院的利益未必一致）。那就把它當(dāng)做靶子吧，從最簡單的模型開始，一步步復(fù)雜化，看結(jié)論如何變，看到知識的積累過程。如果一開始就通盤考慮所有復(fù)雜的因素，這模型沒法解；只能用文字寫，純靠經(jīng)驗、靠直覺，也許對，也許錯，大家辯論來辯論去，誰也說服不了誰。最可惜的是：純文字寫，知識無法積累，每一個人都要從頭開始。

    最后，說說模型的特殊好處：幾乎無法抄襲！是的，沒有受過訓(xùn)練的人看不懂，無從抄起。有資格抄的人，就只是一個很小的圈子了。一抄襲，立即就會被發(fā)現(xiàn)。

    本文改編自作者論文《價格管制與過度醫(yī)療》，發(fā)表于《世界經(jīng)濟》2013年第1期。作者感謝朱恒鵬教授、主頁菌對改寫版本提出的建議。

    （原文標(biāo)題：做個模型告訴你：提高診金為什么能降低醫(yī)藥費）